LA LONGITUD DEL MERIDIANO TERRESTRE Y JORGE JUAN

carteles imagen novelda.inddPor Diego García Castaño, Catedrático de Matemáticas.

En este artículo pretendemos dar a conocer, al lector poco avezado en materia científica, de forma divulgativa, sin el aparato matemático utilizado, las investigaciones que hemos realizado, sobre los trabajos que llevaron a Jorge Juan, manejando con tino el Cálculo Infinitesimal: Diferencial e Integral, en el siglo XVIII, a obtener que la longitud del meridiano terrestre es de 20.039,26322 Km., informando, a la par, a los más duchos que podrán consultarlas, con todo el bagaje matemático empleado, cuando las publique la Revista Matemática de prestigio encargada de hacerlo.
Como estas investigaciones nadie con anterioridad las efectuara ni, por lo tanto, las interpretara, dedujera, aclarara y valorara, se incardinan de facto en el estandarte de que Jorge Juan preparó en nuestro país un clima para la ciencia para enrolarlo en el desarrollo científico de los países más avanzados. JORGE JUAN, FUE EL QUE INTRODUJO EL CÁLCULO INFINITESIMAL ESPAÑA, como lo atestigua su obra Observaciones Astronómicas y físicas hechas en los reinos del Perú, (1748), al ser la primera que difundió entre sus compatriotas los métodos infinitesimales, con tanto éxito, que Benito Bails llevó a la enseñanza el Cálculo Infinitesimal de Observaciones Astronómicas… en su monumental obra Elementos de Matemáticas, de once tomos.
Por eso no es extraño que, el Premio Nobel, José Echegaray, profesor de Cálculo Infinitesimal en la Escuela de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de Madrid, (1854-1868), después de criticar con dureza, con enfático desparpajo, el fracaso de la Matemática Pura española del XVIII, dijera con orgullo patrio que “la Matemática Aplicada, en ese siglo, debido a Jorge Juan había logrado una merecida reputación europea”.
Para ser breves resumiremos, de forma drástica nuestras investigaciones, diciéndoles que el andamiaje y sostén, de la veintena de páginas, de las mismas lo conforman, a) los comentarios de Newton, (1665), sobre que descubrió las series aproximativas y, los de Jorge Juan, (1748), sobre la forma con que se hallaba, por aquel entonces, mediante series de un solo “golpe”, el cuadrante de elipse, en la que los términos de la serie que aparecía disminuían tan lentamente que era de todo punto impracticable, por lo que él, con el ingenio que le distinguía, para evitar esta anomalía la calculó en dos fases, con series que convergían rápidamente, b) la suposición de que se entrenó con series aproximativas de Newton hallando la longitud del cuadrante de circunferencia, como lo desvelan las diferenciales de arcos de circunferencia dA y dB que utilizó en sus cálculos con la elipse, c) la reconstrucción pedagógica y simplificadora, para que el lector entienda con facilidad todo lo que investigamos d) la soltura y sapiencia de Jorge Juan al meterse de lleno en la llamémosle, Filosofía del Cálculo Infinitesimal, de la que el lector puede sacar una idea clara a través, por ejemplo, de ese desafío a la inteligencia que es la Paradoja de Aquiles y la Tortuga que nos lleva a afirmar, que hay casos como el de esta paradoja, en que EN EL INFINITO ESTÁ LA VERDAD, y e) el reconocimiento de la excelencia matemática de Jorge Juan por hallar, hace 266 años, la longitud del cuadrante de la elipse meridiana terrestre con una aproximación inferior a una cienmilésima respecto al resultado, que hoy día nos proporciona la Integral Elíptica Completa de Segunda Especie.

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